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等差数列{an} 中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-22 19:39
  • 提问者网友:贪了杯
  • 2021-05-22 09:04
等差数列{an} 中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=
S
最佳答案
  • 五星知识达人网友:何以畏孤独
  • 2021-05-22 10:34

(1)由已知得b2=b1q=q,所以有

q+3+a2=12
q=
3+a2
q,(3分)
解方程组得,q=3或q=-4(舍去),a2=6(5分)
∴an=3+3(n-1)=3n,bn=3n?1 (7分)
(2)∵Sn=
n(3+3n)
2,∴
1
Sn=
2
n(3+3n)=
2
3(
1
n?
1
n+1)(10分)

1
S1+
1
S2+…+
1
Sn=
2
3(1?
1
2+
1
2?
1
3+…+
1
n?
1
n+1)=
2
3(1?
1
n+1)=
2n
3n+3 (14分)
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