已知△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD⊥BC,证明c2=a2+b2-2abcosc
已知△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD⊥BC,证明c2=a2+b2-2abcosc
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-20 07:14
- 提问者网友：活着好累
- 2021-05-19 12:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-05-19 12:08
因为在△ABD中,c2=AD2+BD2=AD2+（a-CD）2
=AD2+a2-2*a*CD+CD2
又因为cosc=CD/b 所以CD=cosc*b
所以c2=AD2+a2-2abcosc+CD2
在△ACD中,AD2+CD2=b2
所以c2=a2+b2-2abcosc
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