如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点．若OP=15，BF的长为________．
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解决时间 2021-04-13 19:48
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-13 15:29
如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点．若OP=15，BF的长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-13 16:38
30解析分析：根据已知条件，可得EB=ED，由EF⊥BD得BO=DO，可证得△DOE≌△BOF，求得DE的长即为BF的长．解答：∵DE∥BC，∴∠D=∠CBD，
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠CBD，∴∠D=∠EBD，∴EB=ED，
∵EF⊥BD，∴BO=DO，∠DOE=∠BOF=90°，
∴△DOE≌△BOF，∴BF=DE，
∵P是ED的中点，OP=15，
∴BE=30，∴BF=30．
故
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠CBD，∴∠D=∠EBD，∴EB=ED，
∵EF⊥BD，∴BO=DO，∠DOE=∠BOF=90°，
∴△DOE≌△BOF，∴BF=DE，
∵P是ED的中点，OP=15，
∴BE=30，∴BF=30．
故
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-04-13 17:52
感谢回答，我学习了
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