正方体ABCD-A’B’C’D’的顶点B,D,C’做截面,求二面角B-DC’-C的正切值

正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点B,D,C'做截面,求二面角B-DC'-C的正切值

取DC'中点E,连接BE、CE,显然CE垂直于DC’,BE垂直于DC'所以角BEC就是所求二面角.
不妨设正方体边长为1.
在三角形BCE中,BC=1,BE=CE=√2/2
cos角BEC=[(√2/2)^2+(√2/2)^2-1]/(√2/2)*(√2/2)]
=0
角BEC=90°

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