（1）如图１，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，

（1）如图１，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，

（1）相等；（2）（a+2b）平方米．

试题分析：（1）过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，得出△ABC与△AEG的两条高，由正方形的特殊性证明△ACM≌△AGN，是判断△ABC与△AEG面积之间的关系的关键； （2）同（1）道理知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，求出这条小路一共占地多少平方米． 试题解析：（1）△ABC与△AEG面积相等． 理由：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC=∠ANG=90°， ∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形， ∴∠BAE=∠CAG=90°，AB=AE，AC=AG， ∵∠BAE+∠CAG+∠BAC+∠EAG=360°， ∴∠BAC+∠EAG=180°， ∵∠EAG+∠GAN=180°， ∴∠BAC=∠GAN， ∴△ACM≌△AGN， ∴CM=GN， ∵S △ ABC = AB?CM，S △ AEG = AE?GN， ∴S △ ABC =S △ AEG ； （2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和． ∴这条小路的面积为（a+2b）平方米．

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