设a为实常数，求函数f(x)=x^2+ ｜x-a｜+1为偶函数的充要条件？？？
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-26 18:22
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-26 10:00
！！要过程详细的！高手帮忙啊！！！！在线等！！！！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-02-26 10:13
f(-x)=f(x)
所以(-x)²+|-x-a|+1=x²+|x-a|+1
所以|-x-a|=|x-a|
则-x-a=x-a或-x-a=a-x
这个式子必须恒成立
-x-a=x-a
x=0，即不是x取任意值都成立
-x-a=a-x
a=0
综上
a=0
所以(-x)²+|-x-a|+1=x²+|x-a|+1
所以|-x-a|=|x-a|
则-x-a=x-a或-x-a=a-x
这个式子必须恒成立
-x-a=x-a
x=0，即不是x取任意值都成立
-x-a=a-x
a=0
综上
a=0
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-26 10:57
a=0
- 2楼网友：雾月
- 2021-02-26 10:37
即：F(x)=-F(x)推出x-a=2x或x-a=0
所以a=-x或a=x时可满足方程为偶函数据题可知：起条件为a=正负x
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