求解决高2数学的几道题!关于直线与方程的!

1,已知直线L1和L2分别过点(1,1)和(4,-3),若L1平行L2,且L1与L2之间距离为3,求L1和L2的方程?

2在三角型ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在Y轴上,边BC的中点N在X轴上,求(1)顶点C的坐标,(2)求直线MN的方程?

就2道题,求大哥哥姐姐帮帮忙!谢谢

1.设这两条线的斜率为k，利用点斜式

设直线1的表达式为y-1=k(x-1)即y=kx-k+1

设直线2的表达式为y+3=k(x-4)即y=kx-4k-3

又两者的距离为3

即|-k+1-(-4k-3)|=3 (是绝对值哦)

解得k=-1/3或者k=-7/3代入直线方程即可得L1和L2的方程

2.因为AC的中点M在Y轴上，故而M的横坐标x为0，由中点坐标公式易得C的横坐标x为-5

由边BC的中点N在X轴上，即N的纵坐标y为0，同理，C的纵坐标y为-3即C（-5，-3）

根据两点式即可求得

AC直线的表达式为y=（x-25）/10,又M的横坐标为0，代入得M的纵坐标y=-2.5即M（0，-2.5）

BC直线的表达式为y=（x-1）/2，又N的纵坐标为0，代入得N的横坐标x=1，即N（1，0）

再根据两点式即可得MN直线的表达式为y=2.5x-2.5

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