已知函数f（x-1）=x2-4x，求函数f（x），f（2x+1）的解析式．
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解决时间 2021-01-03 23:38
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-03 01:03
已知函数f（x-1）=x2-4x，求函数f（x），f（2x+1）的解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-03 01:39
解：令x-1=t，则x=t+1，所以函数f（x-1）=x2-4x化为f（t）=（t+1）2-4（t+1）=t2-2t-3，所以f（x）=x2-2x-3；
因为f（x）=x2-2x-3，所以f（2x+1）=（2x+1）2-2（2x+1）-3=4x2-4．解析分析：题目给出了函数f（x-1）的解析式，求解f（x）的解析式，可利用还原法，令x-1=t后，把x用t表示，解出f（t），则f（x）可求；
有了函数f（x）的解析式，直接把x替换成2x+1，则f（2x+1）的解析式可求．点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了还原法求解函数解析式，运用换元法求解函数解析式时一定要注意求解出的函数的定义域，属易错题．
因为f（x）=x2-2x-3，所以f（2x+1）=（2x+1）2-2（2x+1）-3=4x2-4．解析分析：题目给出了函数f（x-1）的解析式，求解f（x）的解析式，可利用还原法，令x-1=t后，把x用t表示，解出f（t），则f（x）可求；
有了函数f（x）的解析式，直接把x替换成2x+1，则f（2x+1）的解析式可求．点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了还原法求解函数解析式，运用换元法求解函数解析式时一定要注意求解出的函数的定义域，属易错题．
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-01-03 03:18
感谢回答，我学习了
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