立体几何.急.正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC.

立体几何.急.
正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC.

如果O点是ABCD的中心对称点的话,那么
设AB=a ,则OB=[(根号2)/2]a
所以OB1=[(根号6)/2]a
同理可知OE=[(根号3)/2]a
EB1=3/2a
所以OB1⊥OE
同理用勾股定理,证三角形OB1C为直角三角形
所以OB1⊥OC
所以OB1⊥平面AEC

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