如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，DC=2cm，则AB长为________．
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解决时间 2021-01-04 04:39
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-03 05:25
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，DC=2cm，则AB长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-01-03 05:58
4解析分析：根据ABCD为等腰梯形，CD∥AB，AC平分∠BAD，∠B=60°，可证CD=AD=BC=2；由对角线AC⊥BC，得∠ACB=90°，从而得 AB=2BC=4．解答：∵AB∥CD，AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB=∠DCA，
∴AD=CD=2，BC=AD=2．
∵ABCD为等腰梯形，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴∠BAC=30°，∠ACB=90°．
∴AB=2BC=4．
故
∴∠DAC=∠CAB=∠DCA，
∴AD=CD=2，BC=AD=2．
∵ABCD为等腰梯形，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴∠BAC=30°，∠ACB=90°．
∴AB=2BC=4．
故
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-03 06:39
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