如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直

如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直

连MD,ME,△BCD中,∠BDC=90°,M是斜边BC的中点,∴DM=1/2·BC,同理：△BEC中,∠BEC=90°,M是斜边BC的中点,∴EM=1/2·BC,∴DM=EM.又DN=EN,MN是公共边,∴△DMN≌△EMN（S,S,S）∴∠DNM=∠ENM=90°,∴MN⊥DE.证毕.======以下答案可供参考======供参考答案1:联接MD，ME，△BCD中，∠BDC=90°，M是斜边BC的中点，∴DM=1/2·BC，同理：△BEC中，∠BEC=90°，M是斜边BC的中点，∴EM=1/2·BC，∴DM=EM∵N是DE中点∴MN⊥DE（等腰三角形三线合一）

对的，就是这个意思

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