高三浦东09二模 向量

高三浦东09二模 向量
△ABC中,AB=4,AC=8,角BAC=60°,延长CB做平行四边形BEDA,BE=2,当F在线段DE上移动时,若AF=λAB+μAC,则t=1/λ +1/μ的最小值是

（1）建立直角坐标系.点A(0,4),B(0,0),C(4√3,0),D(-2,4),E(-2,0),F(-2,y),(0≤y≤4).(2)AB=(0,-4),AC=(4√3,-4),AF=(-2,y-4).由AF=λAB+μAC.===>-2=μ4√3,-4λ-4μ=y-4.====>t=(1/λ)+(1/μ)==(-2√3)+(4√3)/(4√3+2-y√3).===>tmin=t(0)=(12-24√3)/11.

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