如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：AF平分角ABC图片如下。
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解决时间 2021-02-19 01:39
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-18 09:02
如图,三角形ABC的外角角CBD,角BCE的角平分线交于点F,求证：AF平分角ABC图片如下。
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-18 10:04
过点F作FM⊥AD于M,FN⊥AE于N,FO⊥BC于O已知BF是∠CBD的平分线∴∠FBM＝∠FBO∴∠MFB＝∠OFB (等角的余角相等)又BF＝BF (公共)∴△BMF≌△BOF (ASA)∴MF＝OF同理,可得：NF＝OF∴MF＝NF在Rt△AMF和Rt△ANF中,MF＝NF (已证)AF＝AF (公共)∴△AMF≌△ANF (HL)∴∠MAF＝∠NAF即AF是∠BAC的平分线
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-02-18 10:19
就是这个解释
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