高一数学函数题 感谢各位高手

1.设A=｛x / x^2≤9｝，B=｛x / y=-x^2+t｝，若A交B＝空集，则t的取值范围为？（那个题目中的斜杠是条竖线，没任何意义）

2.如果方程x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围为？

3.函数f(x)=ax^2+bx+6满足条件f(-1)=f(3)，则f(2)=？

4.设函数f(x)=x^2+(2a-1)x+4,若x1＜x2，x1+x2=0,有f(x1)＞f(x2)，则实数a的取值范围？

5.若不等式4^x-2^(x+1)-a≥0在【1，2】上恒成立，则a的取值范围？

1、A={X|-3≤x≤3}

y是开口向下的抛物线 顶点是（0，t）
画出y的图像
只有当顶点在-3之下
抛物线才和-3≤x≤3没有交集

而且 t≠-3
所以 t＜-3
2、 解：设f(x)=x²+(m-1)x+m²-2 

若f(x)=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,则 

f(-1)<0 且 f(1)<0 

f(-1)=m²-m<0 ===> 1>m>0 

f(1)=m²+m-2<0 ===> 1>m>-2
综上1>m>0
3、f(-1) = f(3)说明对称轴为x = 3 - (3 - (-1))/2 = 1. 所以f(2) = f(0) = 6.
4、因x1+x2=0
x2=-x1
f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2+(2a-1)(x1-x2) =(x1-x2)(x1+x2+2a-1) =(x1-x2)(2a-1)
已知x1<x2 x1-x2<0　
f(x1)>f(x2) 
故(f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(2a-1)>0 
2a-1<0 
a<1/2
5、4^x-2^(x+1)-a≥0 
∵2≥x≥1 

∴2x≥(x+1)≥0 

∴2^2x-2^(x+1)≥0 

且当x=1和x=2时分别在闭区间[1，2]上取得最小值2^2-2^2=0和最大值2^4-2^3=8 

要保证0-a≥0和8-a≥0 

只要a小于等于0（非正实数），原不等式恒成立。
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~

1A={-3<X<3}   B的元素是y的值（似乎你打错了），也就是说B中的元素就是y的值域。y<=t

  如果是空集的话则t<=-3

2可以将其看做二次函数，则方程的解就相当于和x轴的交点，如果交点一个小于-1一个等于1的话，画出函数图像可以看出肯定满足以下特征也就是-1的函数值大于0,1的函数值小于0  这就是两个不等式解出m的范围就可以了

3根据f(-1)=f(3)，知道对称轴是1，也就是-b/2a=1,再结合f(-1)=f(3)，，这就是两个方程，解出a和b就可以啦

5，4^x-2^(x+1)-a≥0  也即是a<=4^x-2^(x+1)恒成立，也就是a小于等于4^x-2^(x+1)在【1，2】的最小值

4，根据题可知x1和x2显然在对称轴两侧，否则不符合题意，且x1到对称轴的距离比x2到对称轴的距离大

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