集合A=(1,2,3,4)它的子集个数共有多少个？

集合A=(1,2,3,4)它的子集个数共有多少个？

集合A=(1,2,3,4)它的子集个数共有26个。
解：因为集合A={1,2,3,4}有四个元素，
所以集合A的子集的元素可以为0个、1个、2个、3个、4个。
当集合A的子集的元素为0个时，子集的个数为C(4,0)=1个，
当集合A的子集的元素为1个时，子集的个数为C(4,1)=4个，
当集合A的子集的元素为2个时，子集的个数为C(4,2)=6个，
当集合A的子集的元素为3个时，子集的个数为C(4,3)=4个，
当集合A的子集的元素为4个时，子集的个数为C(4,4)=1个。
那么集合A的子集的个数总共为1+4+6+4+1=26个。
扩展资料：
1、集合的分类及性质

（1）空集

空集∅是任意一个非空集合的真子集。空集是任何一个集合的子集。
（2）子集
设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T，那么S就是T的子集。
2、集合的运算定律
对于集合A、B以及C，其符合如下运算定律。
（1）交换律
A∩B=B∩A、A∪B=B∪A
（2）结合律
A∪(B∪C)=(A∪B)∪C、A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
（3）同一律
A∪∅=A；A∩U=A
参考资料来源：百度百科-集合

1,2,3,4,12,13,14,23,24,34,1234,空集，共12个

空集 1 ，2，3，4，12，13，14，23，24，34，123，124，134，234，1234 2的四次方， 一般的公式是集合里有几个元素，子集个数就是2的几次方 具体的解释到学排列组合就知道了原理了。

2的4次方 = 16个 空集 ｛1｝,｛2｝,｛3｝,｛4｝ ｛1,2｝,｛1,3｝,｛1,4｝,{2,3},{2,4},{3,4} ｛1,2,3｝,｛2,3,4｝｛1,2,4｝｛1,3,4｝ ｛1,2,3,4｝

0个元素：空集 1个元素：｛1｝,｛2｝,｛3｝,｛4｝ 2个元素：｛1,2｝,｛1,3｝,｛1,4｝,{2,3},{2,4},{3,4} 3个元素：｛1,2,3｝,｛2,3,4｝｛1,2,4｝｛1,3,4｝ 4个元素：｛1,2,3,4｝ 总共1+4+6+4+1=16个

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