一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为______．

一个长方体全面积是20cm²，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为______．

设长方体的长为a，宽为b，高为c，由题意可得
2（ab+bc+ac）=20…①4（a+b+c）=24…②
②化为a+b+c=6…③
解得a²+b²+c²=16
则长方体的对角线长为：4
故答案为：4

试题解析：

设出长方体的长、宽、高，利用面积，和棱长，求出对角线长．

名师点评：

本题考点： 棱柱的结构特征．
考点点评： 本题考查长方体的结构特征，面积和棱长的关系，考查计算能力，是基础题．

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