如果球形肥皂泡的体积减少27.1%,求下列各项的百分减少

如果球形肥皂泡的体积减少27.1%,求下列各项的百分减少
(a)半径
(b)表面面积
我书后面的答案是
(a)半径减少10%
(b)表面面积减少19%

答：
球半径R,体积V=4πR³/3,表面积S=4πR²,体积减少27.1%
1）体积与半径三次方成正比
V2/V1=(R2/R1)³=1-27.1%=0.729
R2/R1=0.9
1-0.9=0.1=10%
所以：半径减少10%
2）表面积与半径的平方成正比
S2/S1=(R2/R1)²=0.9²=0.81
1-0.81=0.19=19%
所以：表面积减少19%

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