设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上是增函数,f(2)=1,对任意m,n属于(0,正无穷)总有f(

设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上是增函数,f(2)=1,对任意m,n属于(0,正无穷)总有f(

（1）令m=1,n=1得f(mn)=f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0令m=2,n=2 代入得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2(2)f(a)+f(a-3)=f(a×(a-3))=f(a^2-3a)∵f(x)是定义在(0,正无穷)∴a^2-3a>0又∵ 其为增函数若要使得f(a^2-3a)>=2=f(4)则a^2-3a>=4解得 a>4或a======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)f(2)=f(2*1)因为f(mn)=f(m)+f(n) f(2)=f(1)+f(2)所以f(1)=0 f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2(2)f(a)+f(a-3)=f(a*(a-3))f(4)=2由于 f(x)是增函数所以 a^2-3a所以 -1《a《4由于f(x)的定义域为 （0，+∞）， a>=0 a-3>=0所以 3《a《4供参考答案2:1、令m=n=1 由f(mn)=f(m)+f(n)成立得f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0令m=n=2 由f(mn)=f(m)+f(n)成立得f(4)=f(2)+f(2)又f(2)=1 所以f(4)=f(2)+f(2)=1+1=22、由f(a)+f(a-3)f(a)+f(a-3)即f(a(a-3))因为函数f(x)是定义在(0,正无穷)上是增函数所以由f(a(a-3))a>0a-3>0a(a-3)解这个不等式组得3的以a的取值范围是（3，4]供参考答案3:第二问：-1＜a＜4供参考答案4:f（4）等于2 f （1）等于0

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