2014年12月MPA联考数学题目，有能帮忙解决的吗？

2014年12月MPA联考数学题目，有能帮忙解决的吗？

同学，你好。这个问题其实可以利用估算的方法来解决的。假设这三个班的人数分别是x,y,z，根据总分可以得到关系式80x+81y+81.5z=6952。，由于三个班的最高平均分是81.5（实际是达不到的），最低平均分是80（实际也是达不到的），因此可以算出一个人数的范围，其中的整数就是所求。

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设甲、乙、丙三个班的人数分别为x,y,z(x,y,z都属于非负整数)人，则
　　80x+81y+81.5z=6952
　　分析该方程，有三个未知数，但是根据题目只能得出一个方程，因此用常规的解方程思想来解题是行不通的。考虑到三个班级的平均数都非常接近，因此可用最值问题应用题中常用的极端思想来求出人数的取值范围：
　　若三个班级的平均数都是80分，则总分数肯定小于等于6952，因此有班级的总人数a：
　　a≤6952/80=86.9;
　　同理，若三个班级的平均数都是81.5，则总分数肯定大于等于6952，因此有班级的总人数a：
　　a≥6952/81.5=85.~;
　　综上可知，班级总人数一定在85.~到86.9之间，又因为人数只能取非负整数，因此a=86
　　此题选B

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