若x^2-3x+1＝0,那么x＾4+1/x^4等于
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-18 11:40
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-17 23:45
若x^2-3x+1＝0,那么x＾4+1/x^4等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2020-10-21 19:41
x^2-3x+1＝0
利用公式法,解得x=3/2±(√5)/2
x+1/x
=3/2±(√5)/2+1/[3/2±(√5)/2]
=3/2±(√5)/2+2/[3/2±(√5)/2]
=3/2±(√5)/2+3/2-+(√5)/2
=3
(x+1/x)^2=9x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
(x^2+1/x^2)^2=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
利用公式法,解得x=3/2±(√5)/2
x+1/x
=3/2±(√5)/2+1/[3/2±(√5)/2]
=3/2±(√5)/2+2/[3/2±(√5)/2]
=3/2±(√5)/2+3/2-+(√5)/2
=3
(x+1/x)^2=9x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
(x^2+1/x^2)^2=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2020-11-16 03:29
解:
x^2-3x+1=0,x+(1/x)=3
平方得:[x+(1/x)]^2=x^2+1/(x^2)+2=3^2=9
x^2+1/(x^2)=9-2=7
再平方得:[x^2+(1/x^2)]^2=x^4+1/(x^4)+2=7^2=49
故有:x^4+1/(x^4)=49-2=47
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