如图所示,半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内,一质量为m小球沿其内侧做圆周运动,经过最低点时速度V1=√7Rg,求：

如图所示,半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内,一质量为m小球沿其内侧做圆周运动,经过最低点时速度V1=√7Rg,求：
（1）小球经过最高点时速度的大小V2是多少?
（2）小球经过最低点时对轨道的压力是多少?

(1)压力总是和速度垂直所以不做功.向心力是一个效果力,受力分析时不应该把向心力考虑进去.所以整个过程只有重力做功.把最低点看成起点,最高点看为终点,则重力做负功为-2mgR
根据动能定理：
(1/2)mv2²-(1/2)mv1²=-2mgR
v1=√7gR
把v1代到上面去,解得v2=√3gR
(2)小球在最低点时,在竖直方向受到2个力,一个是向下的重力G,一个是向上的支持力T.
那么向心力大小为T-G
由向心力的等式得：T-G=mv²/R
得T=mg+(mv²/R)
=mg+(7mgR/R)
=8mg
所以轨道受到的压力是8mg

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