已知logm4＜logn4，比较m与n的大小
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解决时间 2021-02-04 07:50
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-04 00:05
已知logm4＜logn4，比较m与n的大小．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-04 00:27
若m∈（0，1），n∈（0，1），则logm4＜0，logn4＜0，
由logm4＜logn4＜0得：-logm4＞-logn4＞0，即log
1
m 4＞log
1
n 4＞0，
∴1＜
1
m ＜
1
n ，
∴1＞m＞n＞0；
若m＞1，n＞1，则logm4＞0，logn4＞0，
∵logm4＜logn4，
∴m＞n＞1；
若n＞1＞m＞0，则logm4＜0＜logn4显然成立，
综上所述，0＜n＜m，或m＞n＞1，或0＜m＜1＜n．
由logm4＜logn4＜0得：-logm4＞-logn4＞0，即log
1
m 4＞log
1
n 4＞0，
∴1＜
1
m ＜
1
n ，
∴1＞m＞n＞0；
若m＞1，n＞1，则logm4＞0，logn4＞0，
∵logm4＜logn4，
∴m＞n＞1；
若n＞1＞m＞0，则logm4＜0＜logn4显然成立，
综上所述，0＜n＜m，或m＞n＞1，或0＜m＜1＜n．
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-04 00:58
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