已知函数f(x)=X²-2ax+5(1)若f(x)的定义域和值域均是[1.a],求实数a的

已知函数f(x)=X²-2ax+5(1)若f(x)的定义域和值域均是[1.a],求实数a的

(1)f(x)=X²-2ax+5=(x-a)^2+(5-a²)f(a)是最小值假设a>=1,则f(a)=1 f(1)=a (5-a²)=1(1-a)^2+(5-a²)=a=>a=2假设a(5-a²)=a(1-a)^2+(5-a²)=1此时无解.=>a=2(2) f'x()=2x-2a .在区间（-∞,2）上是减函数=>2*2-2aa>2对任意的x∈[1,a+1],总有-4≤f（x）≤4=>f(x)=X²-2ax+5=(x-a)^2+(5-a²)f(a)是最小值.=>f(a)>=-4 =>5-a²>=-4 =>2=1综合两个式子 =>2======以下答案可供参考======供参考答案1:若f（x）在区间（-∞，2）上是减函数,且对任意的x∈[1，a+1],总有-4≤f（x）≤4成立，求实数a的取值范围。

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