定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为________．
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解决时间 2021-01-04 10:03
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-03 13:48
定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-03 14:35
3解析分析：由于f（x）?f（x+2）=6，以x+2代x得f（x+2）?f（x+4）=6，所以f（x）=f（x+4）．函数f（x）是周期函数，4是一个周期．在f（x）?f（x+2）=6中，令x=1
得出f（1），f（3）关系式，求解即可．解答：由于f（x）?f（x+2）=6，以x+2代x得f（x+2）?f（x+4）=6
所以f（x）=f（x+4）．函数f（x）是周期函数，4是一个周期．
f（2013）=f（503×4+1）=f（1）
又在f（x）?f（x+2）=6中，令x=1得出f（1）?f（3）=6，而若f（3）=2
所以f（1）=3，即f（2013）=3
故
得出f（1），f（3）关系式，求解即可．解答：由于f（x）?f（x+2）=6，以x+2代x得f（x+2）?f（x+4）=6
所以f（x）=f（x+4）．函数f（x）是周期函数，4是一个周期．
f（2013）=f（503×4+1）=f（1）
又在f（x）?f（x+2）=6中，令x=1得出f（1）?f（3）=6，而若f（3）=2
所以f（1）=3，即f（2013）=3
故
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-03 15:37
谢谢了
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