高二数学不等式证明 a立方与b立方的和大于等于a平方b乘以b平方a

高二数学不等式证明 a立方与b立方的和大于等于a平方b乘以b平方a

应当是a^3+b^3≥(a^2)b+ab^2(a,b为正数)

aab≤(a^3+a^3+b^3)/3

abb≤(a^3+b^3+b^3)/3

相加便得

a^3+b^3>=a^2b+b^2a

(a+b)(a^2+b^2-ab)>=ab(a+b)

a^2+b^2-ab>=ab

(a-b)^2>=0恒成立

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