已知关于x的方程k的平方乘以x的平方减2×(k加1)x加1=0有两个实数根

已知关于x的方程k的平方乘以x的平方减2×(k加1)x加1=0有两个实数根

x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0
1)△=4(k-3)^2-4(k^2-4k-1)=4(k^2-6k+9-k^2+4k+1)=-8(k-4)>=0
得k
2)将x=1代入方程：1-2(k-3)+k^2-4k-1=0
k^2-6k+6=0
k=3+√3或3-√3

3)y=m/x
即两根x1x2=m
即m=k^2-4k-1
m=(k-2)^2-5>=-5
即m的最小值为-5

△=b²-4ac=[-2(k+1)]²-4k²=8k+4＞0, k＞-1/2, ∵a≠0, ∴k²≠0, k≠0. ∴当k＞-1/2,且k≠0时，方程有两个实数根。

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