△ABC中，△CDE均为等边三角形，且AC⊥DE于F,C,求证AC＜2BE

△ABC中，△CDE均为等边三角形，且AC⊥DE于F,C,求证AC＜2BE

证明：

过点F做FM⊥AB，FN⊥CE，FD⊥BC，垂足为M，N，D

∵BF，CF是三角形的2条外角平分线

∴FM=FD，FN=FD（角平分线上的点到角两边的距离相等）

∴FM=FN

∴点F在∠BAC的平分线上。[到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上]

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