一个初动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入带电的平行板电容器，粒子的重力及其它阻力均不计，飞出

一个初动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入带电的平行板电容器，粒子的重力及其它阻力均不计，飞出电场时带电粒子的动能为2Ek．如果改变其中某个因素，有可能使粒子飞出平行板电容时的动能发生变化．则下列几种情况中，粒子飞出电容器时动能等于5Ek的是（　　）A．仅使带电粒子的初速度增大为原来的2倍B．仅使带电粒子的初动能增大为原来的2倍C．仅使电容器所带的电荷量增大为原来的2倍D．仅使电容器两板间的距离增大为原来的2倍

设平行金属板的长度为L，板间距离为d，场强为E．
由题，当初速度为v时，则有：y=
1
2 at2=
qE
2md (
L
v )2=
qEL2
4dEk …①
当飞出电场时带电粒子的动能为2Ek时，根据动能定理得，qEy=2Ek-Ek，得：qEy=Ek…②
A、仅使带电粒子的初速度增大为原来的2倍时，由①得知，y变为原来的
1
4 ，qEy变为原来的
1
4 ，即为
1
4 Ek．初动能Ek变为原来的4倍．根据动能定理得：Ek′-4Ek=qE
1
4 y=
1
4 Ek
则得，Ek′=
17
4 Ek，故A错误．
B、仅使带电粒子的初动能增大为原来的2倍，由①式知，y变为原来的
1
2 ，根据动能定理得：Ek′-2Ek=qE
1
2 y=
1
2 Ek，得Ek′=
5
2 Ek，故B错误．
C、仅使电容器所带的电荷量增大为原来的2倍，由①得，y变为原来的2倍，则Ek′-Ek=2qE?2y=4Ek，得Ek′=5Ek，故C正确．
D、仅使电容器两板间的距离增大为原来的2倍，由①得，y变为原来的
1
2 倍，则Ek′-Ek=qE
1
2 y=
1
2 Ek，得Ek′=
3
2 Ek，故D错误．
故选：C．

4ek

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