初三圆数学题，在线等待，急需，快

如图，CD是三角形ABC的中线，AB=2CD，角B=60°，试说明三角形ABC的外接圆的半径等于CB。要过程、越详细越好

CD是三角形ABC的中线，

则D是AB的中点，

AB=2CD，

则有AD=DB=CD

得D为△ABC外接圆的圆心，且△CDB为等腰三角形

∠B=60°

得△CDB为等边三角形

DB为外接圆半径，所以CB等于外接圆半径

角B=60°，又CD=BD=AD，故BCD为等边三角形，故角ACD=1/2角CDB=30度 ，即角ACB=90度

故三角形ABC的外接圆的半径=CD=CB （D为圆心）

因为CD是△ABC的中线，所以AD=BD，因为AB=2CD，所以CD=AD=BD，所以∠A=∠ACD,∠B=∠CDB,因为B=60°，所以∠CDB=60°,所以∠A=∠ACD=30°（外角公式），因为三角形内角和喂180°，所以∠ACB=90°，所以AB是圆的直径，所以BD=半径，因为,∠B=∠CDB=60°，所以△BCD是等边三角形，所以BD=BC=半径

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