如图，在△ABC中，BC边不动，点A是一个动点．当点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，请写出α、β、γ三者

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解决时间 2021-01-05 05:16

提问者网友：玫瑰园
2021-01-04 04:43

如图，在△ABC中，BC边不动，点A是一个动点．当点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，请写出α、β、γ三者之间的等量关系，并说明你是如何得到的．

最佳答案

五星知识达人网友：西风乍起
2021-01-04 05:52

解：α=β+γ，
依题意得（∠A-α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180°，
∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，
∴∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴α=β+γ．解析分析：根据三角形内角和为180°，得（∠A-α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180°，则∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°而证得．点评：本题考查了三角形内角和定理，根据各角之间的关系，列式而得到说明．

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1楼网友：平生事
2021-01-04 07:02

哦，回答的不错

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