已知5x^2-4xy+y^2-2x+1=0，求^2015的值

已知5x^2-4xy+y^2-2x+1=0，求^2015的值

解：已知5z的2次方-4xy+y的2次方-2x+1=0
得（4x的2次方-4xy+y的2次方）+（x的2次方-2x+1）=0
（2x-y）的2次方+（x-1）的2次方=0
且（2x-y）的2次方≥0，（x-1）的2次方≥0
得2x-y=0 （1）
x-1=0 （2）
由（2）得
x=1
将x=1带入（1）得
2×1-y=0
2-y=0
y=2
即x=1，y=2

5x^2-4xy+y^2-2x+1=0

x^2-2x+1+4x^2-4xy+y^2=0

(x-1)^2+(2x-y)^2=0

(x-1)^2=-(2x-y)^2

所以x=1

    y=2

(x-y)^2010=(1-2)^2010

    =1

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