已知两个数x,y,其中一个数大于1,一个数小于1，且两数的和为a+4，两数的积为4a，则a的取值范围是

求详细过程

由题意

x^2-(a+4)x+4a=0有两个不等的实根

方程求解得x=4 或者x=a

一个数大于1,一个数小于1

a<1

答案：a<=1

解：

①x+y=a+4

②xy=4a

①-②整理得到：x(1-y)+y-1=3-3a

即：(x-1)(1-y)=3-3a

由于x,y一个大于1，一个小于1，则有(x-1)(1-y).>=0,所以3-3a>=0

解得a<=1

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