已知y=x3-x，求△y
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解决时间 2021-03-19 14:23
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-03-19 04:41
已知y=x3-x，求△y
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-19 06:07
=y(x+△x)-y(x)
=(x+△x)³-(x+△x)-x³-x追问谢谢，还有，请问第二个等式是怎么做的？
追答
=(x+△x)³-(x+△x)-x³-x追问谢谢，还有，请问第二个等式是怎么做的？
追答
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-19 07:06
f(x)=y=x³-x
求法是：△y=f(x+△x)-f(x)追问
谢谢，还有，请问第二个等式是怎么做的？追答先用三次方公式
求法是：△y=f(x+△x)-f(x)追问
谢谢，还有，请问第二个等式是怎么做的？追答先用三次方公式
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-03-19 06:52
y=x^3-x=f(x)，
当x=x+△x，y=f(x+△x)=(x+△x)^3-(x+△x)
△y=f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^3-x^3-[(x+△x)-x]
=[(x+△x)-x][(x+△x)^2+(x+△x)x+x^2]-△x
=△x[3x^2+3x△x+(△x)^2]-△x
=[3x^2+3x△x+(△x)^2-1]△x
=[(3x^2-1)+(3x+△x)△x]△x
=(3x^2-1)△x+(3x+△x)(△x)^2
当x=x+△x，y=f(x+△x)=(x+△x)^3-(x+△x)
△y=f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^3-x^3-[(x+△x)-x]
=[(x+△x)-x][(x+△x)^2+(x+△x)x+x^2]-△x
=△x[3x^2+3x△x+(△x)^2]-△x
=[3x^2+3x△x+(△x)^2-1]△x
=[(3x^2-1)+(3x+△x)△x]△x
=(3x^2-1)△x+(3x+△x)(△x)^2
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