已知：如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证：AC⊥CE.

已知：如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证：AC⊥CE.

证明：∵AB⊥BD,ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90º又∵BC=DE,AB=CD∴⊿ABC≌⊿CDE（SAS）∴∠ACB=∠E∵∠E+∠ECD=90º∴∠ACB+∠ECD=90º∴∠ACE=180º-（∠ACB+∠ECD）=90º即AC⊥CE======以下答案可供参考======供参考答案1:你的描述存在不严谨的地方，需要说明A、E都在BD的同侧才行。　否则结论不成立。当A、E在BD的同侧时。∵AB＝CD、BC＝DE，∠ABC＝∠CDE，　∴△ABC≌△CDE，　∴∠BAC＝∠DCE。显然有：∠ACB＋∠BAC＝90°，　∴∠ACD＋∠DCE＝90°，∴∠ACE＝180°－∠ACB－∠DCE＝180°－90°＝90°，　∴AC⊥CE。

这个解释是对的

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