立体几何证明题

四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90度，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥平面ABCD，证明PA⊥BD

证明：O是BC的中点，则OB=DC=1，又因为BA=CB=2，∠ABC=∠BCD=90°
所以三角形OAB全等于三角形DBC
∠OAB=∠DBC
则∠OAB+∠AOB=∠DBC+∠AOB=90°，所以BD⊥AO

又因为BC=PB=PC,O是BC的中点，所以PO⊥BC，又因为PBC⊥底面ABCD
所以PO⊥底面ABCD，BD⊥PO
所以BD⊥面AOP
所以PA⊥BD

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息