给出下列条件（其中l和a为直线，α为平面）：①l垂直α内一凸五边形的两条边；②l垂直α内三条都不平行的直线；③l垂直α内无数条直线；④l垂直α内正六边形的三条边；⑤a

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解决时间 2021-01-03 10:40

提问者网友：沦陷
2021-01-02 19:06

给出下列条件（其中l和a为直线，α为平面）：
①l垂直α内一凸五边形的两条边；
②l垂直α内三条都不平行的直线；
③l垂直α内无数条直线；
④l垂直α内正六边形的三条边；
⑤a垂直α，l垂直a．
其中是“l垂直α”的充分条件的所有序号是A.①②④B.②③C.①④D.②④

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五星知识达人网友：行路难
2021-01-02 19:24

D解析分析：l垂直α内的两条相交直线，即可得到l垂直α，或者直线l平行平面α的垂直直线；对选项逐一分析即可判定结果．解答：①l垂直α内一凸五边形的两条边；如果这两条边平行，则l不垂直平面α；②l垂直α内三条都不平行的直线；这个显然正确；③l垂直α内无数条直线；如果这无数条直线都平行，则l不垂直平面α；④l垂直α内正六边形的三条边；三条边中必有两条相交直线，所以正确；⑤a垂直α，l垂直a．不能说明a与l的关系，所以不正确；故选D．点评：本题考查直线与平面垂直的判定，是基础题．

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1楼网友：走死在岁月里
2021-01-02 20:21

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