已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是________；（2）在43的“分解

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解决时间 2021-12-21 19:00

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-12-21 00:43

已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在25的“分解”中最大的数是________；
（2）在43的“分解”中最小的数是________；
（3）若m3的“分解”中最小的数是31，则m等于________．

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五星知识达人网友：忘川信使
2021-12-21 01:30

解：（1）应是24+1=17；
（2）应是42-（4-1）=13；
（3）应是m2-（m-1）=31，
m=6或-5（负数舍去），即m=6．解析分析：根据图中所给的2的n次方的分解规律，发现：分解的最大数是2的n-1次方加上1；观察m的3次方分解规律中，发现：所分解的最小数是m的平方与m-1的差．根据发现的规律进行计算即可．点评：此题应分别观察发现各个幂所分解的最大数和最小数与底数和指数的规律．

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1楼网友：北方的南先生
2021-12-21 02:13

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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