若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值如果好的话我

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两边乘以4化简配方得[√x-2]^2+[（√y-1)-2]^2+[(√z-2)-2]^2=0所以x=4,y=5,z=6xyz=120======以下答案可供参考======供参考答案1:同乘以4得4√x+4√y-1+4√z-2=(x+y+z+9)配方（√x-2）²+（√y-1-2）²+（√z-2-2）²=0每项都大于等于0，所以每项都等于0√x=2 √y-1=2 √z-2=2x=4 y=5 z=6xyz=120供参考答案2:√x+√(y-1)+√(z-2)=1/4(x+y+z+9) 两边同乘以4,得 4√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9 (x-4√x+4)+（y-1-4√(y-1)+4）+（z-2-4√(z-2)+4）=0 (√x²-4√x+4)+[√(y-1)²-4√(y-1)+4]+[√(z-2)²-4√(z-2)+4]=0 (√x-2)²+[√(y-1)-2]²+[√(z-2)-2]²=0 所以(√x-2)²=0，且[√(y-1)-2]²=0，且[√(z-2)-2]²=0 所以√x-2=0，√(y-1)-2=0，√(z-2)-2=0 所以x=4，y-1=4，z-2=4 所以x=4，y=5，z=6 所以xyz=4*5*6=120

这下我知道了

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