数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-30 10:05
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-29 18:30
数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-29 18:37
由an+1=3Sn，得到an=3Sn-1（n≥2），两式相减得：an+1-an=3（Sn-Sn-1）=3an，则an+1=4an（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，∴an=a2qn-2=3×4n-2（n≥2）．则a6=3×44=768．故答案为：768．
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-01-29 19:03
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