完全平方问题

X平方-2〔K+1〕X+2K平方-7是一个完全平方式，求K值

求过程

完全平方式的一般形式是a平方+2ab+b平方。

在上题中，2ab项就是-2（k+1）x，所以可以得出：x是公式中的a，公式中的b就是-（k+1)。

这样一来，公式中的b平方就是[-(k+1)]的平方,等于已知的 2k平方-7 ，即：

[-(k+1)]²=2k²-7

k²+2k+1=2k²-7

k²-2k-8=0

用十字相乘法分解因式得：

(k-4)(k+2)=0

所以，k等于4或-2

(K+1)＾2=2K＾2-7 K＾2+2K+1-2K＾2+7=0 -K＾2+2K+8=0 (K-4)*(K+2)=0 K=4或-2

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