单选题设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极

单选题 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是A.B.C.D.

C解析分析：利用函数极小值的意义，可知函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，从而可判断当x＜0时，函数y=xf′（x）的函数值的正负，从而做出正确选择解答：∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴f′（-2）=0，且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0，从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，对照选项可知只有C符合题意故选 C点评：本题主要考查了导函数与原函数图象间的关系，函数极值的意义及其与导数的关系，筛选法解图象选择题，属基础题

我学会了

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