若方程2x∧3-6x∧2+6+m=0有三个不同的实数根则m的取值范围
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解决时间 2021-01-15 21:35
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-15 08:07
若方程2x∧3-6x∧2+6+m=0有三个不同的实数根则m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-15 09:06
对f(x)求导得,f’(x)=6x^2-6x,
再列表求出函数的极大值和极小值并确定函数f(x)的单调区间,据此画出f(x）大致的图像,
所以问题转化为直线y=-m与函数f(x）的图像的交点个数的判断,
所以当2＜-m＜3时,即-3＜m＜-2时,
关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根.
再列表求出函数的极大值和极小值并确定函数f(x)的单调区间,据此画出f(x）大致的图像,
所以问题转化为直线y=-m与函数f(x）的图像的交点个数的判断,
所以当2＜-m＜3时,即-3＜m＜-2时,
关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根.
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