一道关于初三的动点题

如图一次函数Y=-3/4X-3的图像于Y轴分别交于A.B两点，点C在A.B 上以每秒一个单位的速度从B点向A点运动，同时点D在AO上以同样的速度从A点向O点运动，

问：
1.求AB的长
2.当T为何值时△ACO于△AOB相似，并写出C点的坐标
3.△ACD的面积是否有最大值，若有X为何值，若没有，请说明理由
图画的太烂了，请各位见谅！！！！！

1)函数为y=(-3/4)x+3

令x=0,y=3;令y=0,x=4

∴A(4,0),B(0,3)

∵OA⊥OB

∴AB²=OA²+OB²=4²+3²=25

∴AB=5

2)CB=AD=t,则AC=AB-BC=5-t

∵△ACO∽△AOB

∴AC/AO=AO/AB

∴AC=AO²/AB=4²/5=16/5=5-t

∴t=5-16/5=9/5

3)过C作CP⊥x轴于P

∴CP∥OB

∴CP/OB=AC/AB(平行线分对应线段成比例)

∴CP=AC×OB/AB=3(5-t)/5

∴S△ACD=CP×AD/2=3(5-t)/5×t/2=(3/10)(-t²+5t)=(3/10)[-(t-5/2)²+25/4](0<t<4)

面积是关于t的二次函数,开口向下,对称轴t=5/2

∴最大值在对称轴t=5/2处取得,面积最大值为(3/10)×(25/4)=15/8

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