如图，已知AB∥CD，AE交CD于点C，ED⊥AE，垂足为E，∠ACD=143°，求∠D的度数．
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解决时间 2021-04-09 19:12
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-04-08 22:25
如图，已知AB∥CD，AE交CD于点C，ED⊥AE，垂足为E，∠ACD=143°，求∠D的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-04-08 23:04
解：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=143°，
∴∠ECD=37°，
∵ED⊥AE，
∴∠CED=90°，
在Rt△CED中，∠ECD=37°，
∴∠D=53°．解析分析：由邻补角定义，根据∠ACD的度数求出∠ECD的度数，再由ED与AE垂直，得到三角形CED为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠D的度数．点评：此题考查了平行线的性质，以及垂直的定义，平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．
∴∠ECD=37°，
∵ED⊥AE，
∴∠CED=90°，
在Rt△CED中，∠ECD=37°，
∴∠D=53°．解析分析：由邻补角定义，根据∠ACD的度数求出∠ECD的度数，再由ED与AE垂直，得到三角形CED为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠D的度数．点评：此题考查了平行线的性质，以及垂直的定义，平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-04-08 23:29
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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