(x+6)e^(1/x)-x的极限(x趋向于正无穷大)为什么不能是6?
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解决时间 2021-02-09 02:49
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-08 14:35
(x+6)e^(1/x)-x的极限(x趋向于正无穷大)为什么不能是6?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-08 14:43
这个是∞-∞的类型.e^(1/x)-得极限是1,但不是常数1,而是在变化的.所以不能直接减.lim x->∞x+6)e^(1/x)-x =lim x->∞xe^(1/x)-x +lim x->∞6e^(1/x)前者的极限用罗比达法则：lim x->∞xe^(1/x)-x =lim x->∞[e^(1/x)-1]/(1/x) =lim x->∞[[e^(1/x)*(-1/x²)]/(-1/x²)=lim x->∞e^(1/x)=1后者极限=6所以上式的极限=7
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-08 15:08
这个解释是对的
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