设a,b,c为等比数列，且 0<a<b,若a+c=2/5b,则公比为——。

高手指教，要有过程，谢谢。

首先我觉得题目是不是错了，应为二分之五b,而非五分之二b.因为据条件可知0<a<b<c,不可能有a+c=2/5b.改条件后，答案为2,解法如下：可知b方=ac,所以有(a+c)的平方=25/4ac,即4a方+4c方-17/4ac=0.易知c/a=q方(可知q>1）,上式除以a方，可得4q四次方-17q方+4=0,可解得q方=4或1/4,所以q应为2.

答案1最好

解：∵a、b、c成等比数列  ∴b^2=ac  又∵a+c=5b/2  ∴(a+c)^2=25b^2/4=25ac/4  整理，得  4a^2-17ac+4c^2=0  ∵a>0,在方程两端同时除以a^2，得  4（c/a)^2-17(c/a)+4=0  ∴c/a=1/4 或 c/a=4  ∵设a、b、c成等比数列，且0<a<b  ∴q>1  ∴q^2=c/a>1  ∴q^2=c/a=4(由于q>1)  ∴q=2 懂了吗？ 希望能帮到你 O(∩_∩)O~

解：根据题意有： ac=b^2 a+c=5b/2 由韦达定理根与系数的关系，知a，c为如下方程的两根： x^2 -5b/2x+b^2=0 解得 a=1/2b, c=2b (因为0＜a＜b) 所以，公比为：q=b/a=2

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