△abc的三边满足等式2a²+b²=3ab+bc-ac，试问△abc的形状（2a-b+c≠0）
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-31 19:38
- 提问者网友：星軌
- 2021-12-31 10:32
△abc的三边满足等式2a²+b²=3ab+bc-ac，试问△abc的形状（2a-b+c≠0）
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2022-01-06 15:53
2a²+b²-3ab-bc+ac=0
2a²+b²-2ab-bc+ac-ab=0
2a(a-b)+b(b-c)-a(b-c)=0
2a(a-b)+(b-c)(b-a)=0
(a-b)[2a-(b-c)]=0
a=b , 或2a+c=b(显然不可能,因为a+c>b)
所以,a=b 等腰
2a²+b²-2ab-bc+ac-ab=0
2a(a-b)+b(b-c)-a(b-c)=0
2a(a-b)+(b-c)(b-a)=0
(a-b)[2a-(b-c)]=0
a=b , 或2a+c=b(显然不可能,因为a+c>b)
所以,a=b 等腰
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2022-01-06 17:01
0=2a²-3ab+b²+ac-bc=(2a-b)(a-b)+c(a-b)=(2a-b﹢c)(a-b),∵2a—b+c≠0,∴a=b,等腰三角形
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