判断级数敛散性（1/n+1/2∧n）和（1/n！）
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 08:13
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-23 22:22
判断级数敛散性（1/n+1/2∧n）和（1/n！）
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-02-23 22:44
(1/n+1/2^n)>1/n
1/n发散，所以发散
(1/(n+1)!)/(1/n)=1/(n+1)<1
比值审敛法，所以收敛
1/n发散，所以发散
(1/(n+1)!)/(1/n)=1/(n+1)<1
比值审敛法，所以收敛
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-24 00:14
1，当n趋于无穷时，n×（1/n-1/2~n）=1-n/2~n趋于1，由极限判别法知道该级数发散。
2，当n趋于无穷时，(1/(n+1)!)/1/n!=1/(n+1)趋于0，由达朗贝尔判别法知该级数收敛。
2，当n趋于无穷时，(1/(n+1)!)/1/n!=1/(n+1)趋于0，由达朗贝尔判别法知该级数收敛。
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