请问第17题如何解？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-07 05:28
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-11-07 02:12
请问第17题如何解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-11-07 03:06
解：
(1)
a2-a1=6-2=4
a(n+1)-an=4+2(n-1)=2n+2
a(n+1)-an=2n+2=(n+1)²-n² +1
[a(n+1)-(n+1)²]-(an-n²)=1，为定值
a1-1²=2-1=1
数列{an-n²}是以1为首项，1为公差的等差数列
an-n²=1+1×(n-1)=n
an=n²+n
n=1时，a1=1²+1=2；n=2时，a2=2²+2=6，均满足表达式
数列{an}的通项公式为an=n²+n
(2)
1/an=1/(n²+n)=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
Sn=1/a1+ 1/a2+...+1/an
=1/1- 1/2 +1/2- 1/3+...+1/n -1/(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)
Sn>2015/2016
n/(n+1)>2015/2016
2016n>2015n+2015
n>2015
n为正整数，n≥2016，n的最小值为2016。
(1)
a2-a1=6-2=4
a(n+1)-an=4+2(n-1)=2n+2
a(n+1)-an=2n+2=(n+1)²-n² +1
[a(n+1)-(n+1)²]-(an-n²)=1，为定值
a1-1²=2-1=1
数列{an-n²}是以1为首项，1为公差的等差数列
an-n²=1+1×(n-1)=n
an=n²+n
n=1时，a1=1²+1=2；n=2时，a2=2²+2=6，均满足表达式
数列{an}的通项公式为an=n²+n
(2)
1/an=1/(n²+n)=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
Sn=1/a1+ 1/a2+...+1/an
=1/1- 1/2 +1/2- 1/3+...+1/n -1/(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)
Sn>2015/2016
n/(n+1)>2015/2016
2016n>2015n+2015
n>2015
n为正整数，n≥2016，n的最小值为2016。
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-11-07 05:20
tfc
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-11-07 04:09
a1=2 ,a2=6
a(n+1)-an=(a2-a1)+2(n-1)=(6-2)+2(n-1)=2n+2
a(n+1)-an=2n+2
an-a(n-1)=2n
累加得
an-a1=(a2-a1)+(a3-a2)+...+[an-a(n-1)]=2(2+3+...+n)=2*(n-1)(2+n)/2=n^2+n-2
an-a1=n^2+n-2
an=n^2+n=n(1+n)
2)1/an=1/n(1+n)=[1/n]-[1/(1+n)]
Sn=1/a1+1/a2+....+1/an
Sn=[(1-1/2)+(1/2-1/3+...+(1/n-1/(1+n)]=1-[1/(1+n)=n/(1+n)
Sn=n/(1+n)
n/(1+n)>2015/2016
n>2015
n=2016
a(n+1)-an=(a2-a1)+2(n-1)=(6-2)+2(n-1)=2n+2
a(n+1)-an=2n+2
an-a(n-1)=2n
累加得
an-a1=(a2-a1)+(a3-a2)+...+[an-a(n-1)]=2(2+3+...+n)=2*(n-1)(2+n)/2=n^2+n-2
an-a1=n^2+n-2
an=n^2+n=n(1+n)
2)1/an=1/n(1+n)=[1/n]-[1/(1+n)]
Sn=1/a1+1/a2+....+1/an
Sn=[(1-1/2)+(1/2-1/3+...+(1/n-1/(1+n)]=1-[1/(1+n)=n/(1+n)
Sn=n/(1+n)
n/(1+n)>2015/2016
n>2015
n=2016
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