在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直

在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直

如图,在平面ADC上作平行四边形ADFG,在平面BCD上作平行四边形BCFH,∵AG‖＝DF.HB‖＝FC,F是CD中点,∴AG‖＝BH.A,G,E,H,B共面.∠GAE＝∠HBE,E为AB中点,∴⊿GAE≌⊿HBE（S,A,S）,∴∠AEG＝∠BEH. G,E,H共线.∵GF＝AD=BC=HF,GE=EH,EF是等腰⊿GFH的中线,也是顶角分角线,∠EFH＝∠GFH/2∠GFH＝60°.∠EFH＝30°.注意HF‖BC.∴异面直线EF与BC所成角为30° 在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直线EF与BC所成角的大小(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

好好学习下

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息